수능 수학 만점의 수학 공부법

저는 어떤 강사를 듣느냐, 어떤 교재를 푸느냐보다 백배 더 중요하게 생각하는 것이 공부를 할 때 어떤 태도를 가지고 공부를 하느냐입니다.

공부를 열심히 해도 성적이 오르지 않는 학생들은 생각없이 문제를 풉니다. 채점하고 오답하고 채점하고 오답하고....를 반복하는 것은 공부가 아니라 노동입니다. 아래 칼럼을 읽어보며 어떤 자세로 공부를 해야하는지 생각해보는 시간을 가져보는 것이 좋을 것 같습니다.

사실 섬세하게 공부해야 하는 국어와 다르게 수학은 많이 풀고 많이 생각하고, 많이 경험하면 되는 과목입니다. 일단 1년동안 수학공부가 어떻게 흘러가면 좋은지부터 천천히 알아보겠습니다.

(고3현역 기준이며 이상적인 흐름일 뿐이지 이런 식이 아니더라도 전혀 상관없습니다 뒤의 내용이 훨씬 중요합니다)

12월~3모 전: 가장 중요한 시기입니다. 1년간의 공부를 위해 데이터베이스를 쌓는 것이라고 생각하시면 됩니다. 기출과강의를 통해 수능수학에서 ‘알고 있어야 하는’ 지식을 습득하는 시기입니다.

당연히 개념도 빠삭해야 하고 교과서에는 없지만 풀이과정을 단축시켜줄 수 있는 ‘잘 알려진’ 사실들도 공부해 두어야 합니다.

물론 이 이후에도 많이 습득할 수 있지만 현역이라면 특히 문풀시간이 부족하기 때문에 웬만하면 겨울에 개념강의(뉴런등)은 다 들어주시는게 좋습니다. 그리고 저는 개인적으로 평가원 교육청 사관 경찰 모두 푸는 것을 추천드립니다. 아무리 쉬운 문제라도 문풀량은 무시못합니다.

3모~6모전: 이때 겨울에 습득했던 풀이태도나 지식을 충분히 연습해야 합니다. 흔히 말하는 ‘수학적 체력’을 늘릴 수 있는 좋은 시기이며 겨울 때 습득한 풀이 태도대로 모든 문제가 풀린다는 확신을 가질 수 있을 만큼 충분한 문제를 풀면 좋습니다. 한마디로 n제 많이 푸세요!!

6모~9모: 똑같이 n제 많이 풀어주시면 좋습니다. 다만 이때는 1주일 한두개 정도 실모도 풀어주며 전범위를 다뤄주시는것도 좋습니다.

9모~수능: 저는 이 시기는 실모와 함께 보냈습니다. 하루에 1~2개의 실모를 풀면 시간관리+적당한 난이도의 문제들+전범위를 자연스럽게 풀게 되는 효과가 있고 무엇보다 중요한 시기에 공부가 쳐지지 않습니다.

위는 단순히 대충 이정도 페이스로 가면 좋다~ 이런 것이고 중요한 내용은 아래부터입니다.

1. 개념은 등급불문 필수 중 필수입니다.

적어도 교과서에 있는 개념은 빠삭해야 합니다. 킬러문제 중 개념을 비틀어서 내는 문제들도 있으며 사설 모의고사들도아무리 쉬운 문제더라도 개념의 빈틈을 찌르는 문제를 출제하면 항상 처참한 정답률을 냅니다. 개념을 빨리 외울 수 있다고 점수가 오르지 않지만 개념이 허술하면 어느 시점에서는 무너집니다. 교과서나 기본서의 내용을 백지복습 해보는 것을 추천드립니다.

2. 수학은 혼자 생각하는 시간에 늡니다. 다만…

수학’실력’은 혼자 안 풀리는 문제를 잡고 끙끙대며 이리저리 생각할 때 는다고 장담할 수 있습니다. 하지만 수험생활, 특히 현역은 매우 제한된 시간 안에 점수를 올려야 하기 때문에 이는 매우 비효울적인 방법입니다. 이 글의 제목이 ‘수학 잘하는 법’이 아닌 이유와 같습니다.

고2까지는 저는 답지를 최대한 안보는 것을 추천하고 고3은 모르는 문제가 30분(킬러기준)이 넘어가면 답지를 보는 것을 추천합니다. 이때 내가 왜 처음 풀 때 풀지 못했는지, 그리고 앞으로 같은 문제를 틀리지 않기 위해서는 어떻게 해야하는 지를 노트에 간단히 메모해주는 것이 좋습니다.

3. 무지성과 제대로 된 수학공부의 차이…***

(올해 수학조교쌤이 알려주신) 수학공부를 해도 실력이 늘지 않는 이유입니다. 제대로 공부하면 수학은 실력이 단기간에도 크게 늘 수 있다고 생각합니다.

(1) 정말 수학 문제를 읽을 때 주어지는 정보를 파악하는지

좋은예) 음 이 문제를 보니깐 (가)조건에서는 미분계수정보를 주고 있고 (나)조건에서는 g와 f의 관계를 주는 군

나쁜예)의미를 파악하지 못하고 글자 자체만 읽음

(2) 파악한 정보를 바탕으로 식을 세우는지

좋은예) (가)조건에서 얻은 미분계수로 f의 일차항의 정보를 알고 (나)조건으로 g의 식을 정리할 수 있겠네

나쁜예) 일단 보이는 거 다 적고 막 식세우고 나온 값 다 적다가 우연히 답이 나옴

(3) 식을 세워서 답까지 연결

좋은 예)f의 정보를 알고 g의 정보를 아니깐 이 둘을 연립해서 정리하면 답이 나오겠네!

나쁜예) 여기까지 못옴

사실 제대로 된 수학공부를 알려주지 않으면 누구나 무지성으로 문제를 풀 것입니다. 아마 저도 그럴 것 같고 그랬습니다. 매정할 수도 있지만 그렇게 공부해서는 시간낭비 노력낭비입니다.

제대로 된 수학공부를 연습하는 방법은 문제를 읽고 머릿속으로 풀이과정을 전개해서 답이 나오는 과정까지 머리로 생각한 후 문제 풀이를 시작하는 것입니다.

절대 그전에 펜에 손을 대지 말고 문제를 풀 수 있다는 확신을 가진 후 문제풀이에 도입하는 것입니다. 차근차근 문제읽고 정보를 뽑은 후 문제에서 구하고자 하는 정보까지 어떻게 조합할 수 있을까를 고민하고 시작하는 것입니다.

저는 이 방법으로 수많은 문제집을 풀면서 수학실력이 엄청나게 늘었습니다.

나중에는 실모를 풀 때 문제만 읽음과 동시에 어떤 방향으로 풀이를 진행해야 할지가 동시에 떠오르는 수준까지 갔습니다. 이는 당연히 유형암기 등으로 인한 것이아니라 조건을 조합하고 답까지 가는 능력이 늘어서 그런 것입니다.

이 글을 읽는 분들은 공부하는 방법을 몰라서 양치기만 하다가 왜 난 노력해도 안되지?라는 생각을 가지지 않았으면 합니다…

4. 실수를 줄이는 유일한 방법은 백신을 맞는 것입니다.

실수를 줄이는 방법으로 뭐 긴장을 풀어라 집중해라 등등의 얘기는 정말 단 1도 도움이 되지 않습니다. 막말로 우리가 시험을 보면서 긴장을 하고 싶었던 적이나 집중을 안한 적이 있었나요? 실수는 의도와 상관없이 나오는 것입니다.

그럼 어떻게 이런 실수를 막을까요? 바로 자신이 할 수 있는 모든 실수를 미리 해보고 그것을 기억한 채 시험장에 들어가는 것입니다. 저는 겨울부터 수능직전까지 한 모든 실수를 노트에 적어놓았고 꾸준히 읽어보았습니다. 6월과 9월 모두말도 안되는 실수로 100점을 놓쳤기 때문에 더욱 간절했습니다.

신기하게도 많이 하는 실수들은 공통점이 있었고 결국 문제를 풀어나가면서 어 이 계산은 내가 실수를 많이 하는 계산인데! 라는 생각이 드는 지점들이 생기면서 실수가 확연히 줄어들었습니다. 이 이외에도 ‘시험장에서’ 실수를 줄이기 위한 마음가짐은 다음에 다뤄보도록 하겠습니다.

5.양치기(많은 양의 문제를 풀어재끼는 것)

3.에서 마치 양치기가 나쁜 것처럼 얘기했는데 저는 양치기를 굉장히 긍정적으로 봅니다. 옳은 방법으로 공부한다는 전제가 있다면 무엇이든 다다익선이죠.

자신이 이렇게 계속 공부해간다면 실력이 무조건 오를 것이라는 확신이 생긴다면 그 다음부터는 문풀량을 줄일 생각 절대 하지 마시고 닥치는 대로 문제 푸시면 됩니다. 말 그대로 필승법입니다.

[소개]

2022 대수능 전과목 백분위 만점

연세대학교(서울) 의학과

현역 정시 의대 일반전형 최초합

[기타이력]

2022 대수능 백분위 전국수석

진학사 최종접수 기준 상위 0.001%

8학군 자사고 정시전형 수석졸업

수만휘 멘토, 칼럼작성

(전)시대인재 강기원t 현장, 질답조교

(전)강민철T 연구원 & 질답조교

(전)배기범t 질답조교

(전)클러스터 물리 출제팀

(전)배기범 모의고사 검토원